{"id":293,"date":"2018-03-02T15:54:35","date_gmt":"2018-03-02T18:54:35","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.ufes.br\/isaacsantos\/?page_id=293"},"modified":"2023-10-20T13:29:18","modified_gmt":"2023-10-20T16:29:18","slug":"calculo-numerico-algoritmos-numericos-2018-1","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blog.ufes.br\/isaacsantos\/ensino\/calculo-numerico-algoritmos-numericos-2018-1\/","title":{"rendered":"Algoritmos Num\u00e9ricos &#8211; 2018\/1"},"content":{"rendered":"<h1><span style=\"color: #ff0000\"><strong>Objetivo da disciplina<\/strong>:<\/span><\/h1>\n<ul>\n<li>Estudar e implementar algoritmos num\u00e9ricos para resolver problemas representados atrav\u00e9s de modelos matem\u00e1ticos, aplicados nas diversas \u00e1reas do conhecimento humano.<\/li>\n<\/ul>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\"><strong>Cursos<\/strong>:<\/span><\/h1>\n<ul>\n<li>Matem\u00e1tica Industrial<\/li>\n<\/ul>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\"><strong>Hor\u00e1rio das aulas<\/strong>:<\/span><\/h1>\n<ul>\n<li>segundas 07:00 &#8211; 08:40 (Sala 01 &#8211; Eixo 1) e quartas 08:40 &#8211; 10:20 (Sala 01 &#8211; Eixo 1)<\/li>\n<\/ul>\n<h2><span style=\"color: #ff0000\"><strong>Programa da disciplina<\/strong>:<\/span><\/h2>\n<ol>\n<li><strong>Erros e aritm\u00e9tica em ponto flutuante<\/strong> (4 aulas)\n<ol>\n<li>Tipos de erros<\/li>\n<li>Aritm\u00e9tica de ponto flutuante<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Sistemas lineares<\/strong> (12 aulas)\n<ol>\n<li>M\u00e9todos diretos: elimina\u00e7\u00e3o de Gauss, decomposi\u00e7\u00e3o LU, decomposi\u00e7\u00e3o de Cholesky<\/li>\n<li>M\u00e9todos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR<\/li>\n<li>An\u00e1lise de erro<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Solu\u00e7\u00e3o num\u00e9rica de equa\u00e7\u00f5es diferenciais<\/strong> (12 aulas)\n<ol>\n<li>M\u00e9todo de Euler para EDOs<\/li>\n<li>M\u00e9todos de Runge-Kutta para EDOs<\/li>\n<li>Problemas de valor de contorno &#8211; m\u00e9todo das diferen\u00e7as finitas<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Interpola\u00e7\u00e3o Polinomial<\/strong> (08 aulas)\n<ol>\n<li>M\u00e9todo de Lagrange<\/li>\n<li>M\u00e9todo de Newton<\/li>\n<li>M\u00e9todo de Gregory-Newton<\/li>\n<li>Erros de Interpola\u00e7\u00e3o<\/li>\n<li>Splines c\u00fabicos<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Ajuste de curvas<\/strong> (08 aulas)\n<ol>\n<li>Regress\u00e3o linear simples<\/li>\n<li>M\u00e9todos do quadrados m\u00ednimos<\/li>\n<li>Coeficiente de\u00a0determina\u00e7\u00e3o, vari\u00e2ncia residual<\/li>\n<li>Regress\u00e3o linear m\u00faltipla<\/li>\n<li>Regress\u00e3o n\u00e3o polinomial,<\/li>\n<li>Transforma\u00e7\u00f5es n\u00e3o lineares<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Ra\u00edzes de equa\u00e7\u00f5es n\u00e3o lineares<\/strong> (08 aulas)\n<ol>\n<li>M\u00e9todo da bisse\u00e7\u00e3o<\/li>\n<li>M\u00e9todo da secante<\/li>\n<li>M\u00e9todo de Newton<\/li>\n<li>M\u00e9todo de\u00a0Brent<\/li>\n<li>M\u00e9todos de Schroder<\/li>\n<li>An\u00e1lise de Converg\u00eancia<\/li>\n<li>M\u00e9todo de Newton para sistemas n\u00e3o lineares<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Integra\u00e7\u00e3o Num\u00e9rica<\/strong> (08 aulas)\n<ol>\n<li>Regra do trap\u00e9zio simples e composta<\/li>\n<li>Regras de Simpson simples e compostas<\/li>\n<li>Quadratura de Gauss-Legendre<\/li>\n<li>Estimativas\u00a0de erros.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\">Metodologia de ensino:<\/span><\/h1>\n<p>Aulas expositivas e de exerc\u00edcios, laborat\u00f3rio e uso de ferramentas computacionais<\/p>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\">Sistema de Avalia\u00e7\u00e3o:<\/span><\/h1>\n<p>Ser\u00e3o aplicados duas provas parciais, dois trabalhos computacionais e atividades extras<\/p>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\">Datas das provas e da entrega dos trabalhos computacionais:<\/span><\/h1>\n<ul>\n<li><em>Prova 1<\/em>: dia \u00a0(t\u00f3picos 1, 2, 3 e 4) &#8211; dia 17 de maio<\/li>\n<li><em>Prova 2<\/em>: dia \u00a0(t\u00f3picos 5, 6 e 7) &#8211; dia 03 de junho<\/li>\n<li><em>Trabalho Computacional 1<\/em>: &#8211; dia 24 de abril<\/li>\n<li><em>Trabalho Computacional 2<\/em>: &#8211; dia 14 de junho<\/li>\n<li><em>Prova Final<\/em>: dia 03 de julho<\/li>\n<\/ul>\n<h1><a href=\"https:\/\/nuvem.ufes.br\/index.php\/s\/SG6AWa6KSrZNDoc#pdfviewer\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Acesso \u00e0s\u00a0aulas\u00a0para alunos n\u00e3o matriculados na disciplina<\/a><\/h1>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\">C\u00e1lculo da m\u00e9dia semestral:<\/span><\/h1>\n<p>A m\u00e9dia semestral (MS) ser\u00e1 dada por<\/p>\n<p style=\"text-align: center\">MS = [(P1 + P2 + E)*(0.7\/3) + (T1+T2)*(0.3\/2)],<\/p>\n<p>onde P1 e P2 s\u00e3o as notas das duas provas, E corresponde \u00e0 notas extras (exerc\u00edcios e outras atividades, a crit\u00e9rio do professor) e T1 e T2 s\u00e3o as notas dos trabalhos computacionais. O aluno ser\u00e1 aprovado sem necessidade de fazer a prova final se MS &gt;= 7.0.<\/p>\n<p>Para os alunos que far\u00e3o a prova final, a M\u00e9dia Final (MF) ser\u00e1<\/p>\n<p style=\"text-align: center\">MF =\u00a0 (MS + PF) \/ 2,<\/p>\n<p>onde PF \u00e9 a nota da prova final. O aluno ser\u00e1 aprovado se MF &gt;= 5.0.<\/p>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\">Software<\/span><\/h1>\n<ul>\n<li>Matlab ou Octave<\/li>\n<\/ul>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\"><span style=\"color: #0000ff\">Material de Apoio Did\u00e1tico<\/span><\/span><\/h1>\n<h1><span style=\"color: #ff0000\">Refer\u00eancias Bibliogr\u00e1ficas:<\/span><\/h1>\n<ul>\n<li>Frederico F. Campos. <em>Algoritmos Num\u00e9ricos<\/em>. Editora LTC, 2a edi\u00e7\u00e3o, Rio de Janeiro, 2007.<\/li>\n<li>A. Quarteroni e F. Saleri. <i>C\u00e1lculo Cient\u00edfico com MATLAB e Octave.<\/i> Springer, 2007.<\/li>\n<li>R. L. Burden e J. D. Faires, <i>An\u00e1lise Num\u00e9rica<\/i>, Cengage Learning, 2013.<\/li>\n<li>D\u00e9cio S., Jo\u00e3o T. Mendes e Luiz H. M. Silva. <em>C\u00e1lculo Num\u00e9rico: caracter\u00edsticas matem\u00e1ticas e computacionais do m\u00e9todos num\u00e9ricos<\/em>. Pearson Prentice Hall, S\u00e3o Paulo, 2003.<\/li>\n<li>Neide B. Franco. <em>C\u00e1lculo Num\u00e9rico<\/em>. Pearson Prentice Hall, S\u00e3o Paulo, 2006.<\/li>\n<li>M\u00e1rcia A. G. Ruggiero e Vera L. R. Lopes. <i>C\u00e1lculo Num\u00e9rico.<\/i> Pearson Education do Brasil, S\u00e3o Paulo, 2a edi\u00e7\u00e3o, 2000.<\/li>\n<li>Steven Chapra e Raymond P. Canale. M\u00e9todos num\u00e9ricos para engenharia. McGraw-Hill &#8211; S\u00e3o Paulo, 5a edi\u00e7\u00e3o, 2011.<\/li>\n<li>Marcia A. G. Ruggiero e Vera L. R. Lopes. C\u00e1lculo num\u00e9rico: aspectos te\u00f3ricos e computacionais.\u00a0Pearson Education do Brasil, S\u00e3o Paulo, 2a edi\u00e7\u00e3o, 2013.<\/li>\n<li>D. Hanselman e B. Littlefield. <i>MATLAB 6 \u2014 Curso completo.<\/i> Pearson Education do Brasil, S\u00e3o Paulo, 2a edi\u00e7\u00e3o, 2003.<\/li>\n<li>Cleve Moler. <i><a href=\"https:\/\/www.mathworks.com\/moler\/chapters.html\">Numerical Computing with MATLAB<\/a>, 2004.<\/i><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objetivo da disciplina: Estudar e implementar algoritmos num\u00e9ricos para resolver problemas representados atrav\u00e9s de modelos matem\u00e1ticos, aplicados nas diversas \u00e1reas do conhecimento humano. 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