{"id":531,"date":"2018-08-08T13:55:35","date_gmt":"2018-08-08T16:55:35","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.ufes.br\/isaacsantos\/?page_id=531"},"modified":"2020-03-03T22:19:47","modified_gmt":"2020-03-04T01:19:47","slug":"metodos-numericos-i-2018-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blog.ufes.br\/isaacsantos\/ensino\/metodos-numericos-i-2018-2\/","title":{"rendered":"M\u00e9todos Num\u00e9ricos I &#8211; 2019\/2"},"content":{"rendered":"<h1><strong>Objetivo da disciplina<\/strong>:<\/h1>\n<ul>\n<li>\n<p class=\"western\"><span style=\"color: #00000a\"><span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: small\">Preparar o aluno para resolver problemas de matem\u00e1tica aplicada que utilizando <\/span><\/span><\/span><span style=\"color: #00000a\"><span style=\"font-family: Arial, sans-serif\"><span style=\"font-size: small\">t\u00e9cnicas num\u00e9ricas.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h1><strong>Cursos<\/strong>:<\/h1>\n<ul>\n<li>Matem\u00e1tica Industrial<\/li>\n<\/ul>\n<h1><strong>Hor\u00e1rio das aulas<\/strong>:<\/h1>\n<ul>\n<li>segundas 07:00 &#8211; 08:40&nbsp; (Sala 01 &#8211; Eixo 1) e quartas 08:40 &#8211; 10:20 (Sala 01 &#8211; Eixo 1)<\/li>\n<\/ul>\n<h2><strong>Programa da disciplina<\/strong>:<\/h2>\n<ol>\n<li><strong>Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0s Solu\u00e7\u00f5es Num\u00e9ricas de EDOs<\/strong> (14 aulas)\n<ol>\n<li>Teoria elementar de PVIs (Problemas de Valor Inicial)<\/li>\n<li>M\u00e9todo de Euler<\/li>\n<li>M\u00e9todo de Taylor de ordem superior<\/li>\n<li>Metodos de Runge-Kutta<\/li>\n<li>Equa\u00e7\u00f5es diferenciais de ordem superior e sistemas de EDOs<\/li>\n<li>An\u00e1lise de erro: erro global, erro de truncamento local, consist\u00eancia, estabilidade e converg\u00eancia<\/li>\n<li>M\u00e9todo de diferen\u00e7as finitas para PVCs (Problemas de Valor de Contorno)<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Solu\u00e7\u00e3o Num\u00e9rica de Sistemas N\u00e3o Lineares<\/strong> (14 aulas)\n<ol>\n<li>M\u00e9todo do ponto fixo<\/li>\n<li>M\u00e9todo de Newton<\/li>\n<li>M\u00e9todos de Quase-Newton<\/li>\n<li>T\u00e9cnicas de m\u00e1ximo declive<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>Autovalores<\/strong> (16 aulas)\n<ol>\n<li>Autovalores e autovetores<\/li>\n<li>Matrizes ortogonais e transforma\u00e7\u00e3o de semelhan\u00e7a<\/li>\n<li>M\u00e9todo da Pot\u00eancia<\/li>\n<li>M\u00e9todo de Householder<\/li>\n<li>Algoritmo QR<\/li>\n<li>Decomposi\u00e7\u00e3o em Valores Singulares (<em>Singular Value Decomposition<\/em> &#8211; SVD)<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li><strong>M\u00e9todos iterativos n\u00e3o estacion\u00e1rios para sistemas lineares<\/strong> (16 aulas)\n<ol>\n<li>Normas de vetores e matrizes<\/li>\n<li>Condicionamento de sistemas lineares<\/li>\n<li>M\u00e9todo dos Gradientes Conjugados<\/li>\n<li>M\u00e9todo dos Gradiente Conjugados Precondicionado<\/li>\n<li>M\u00e9todo GMRES (<em>Gereralized Minimal Residual Method<\/em>)<\/li>\n<li>M\u00e9todo GMRES Precondicionado<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h1>Metodologia de ensino:<\/h1>\n<p>Aulas expositivas e de exerc\u00edcios, laborat\u00f3rio e uso de ferramentas computacionais (Matlab, Octave, Python, etc.).<\/p>\n<h1>Sistema de Avalia\u00e7\u00e3o:<\/h1>\n<p>Ser\u00e3o aplicados duas provas parciais, um semin\u00e1rio e atividades extras<\/p>\n<h1>Temas de Semin\u00e1rios:<\/h1>\n<ul>\n<li>O problema de Bratu<\/li>\n<li>Solu\u00e7\u00e3o Num\u00e9rica da Equa\u00e7\u00e3o de Poisson Bidimensional<\/li>\n<\/ul>\n<h1>Datas das provas e da entrega dos trabalhos computacionais:<\/h1>\n<ul>\n<li><em>Prova 1<\/em>: dia&nbsp; 23 de setembro de 2019<\/li>\n<li><em>Prova 2<\/em>: dia 25 de novembro de 2019<\/li>\n<li>Trabalho: parte escrita entregar dia 02 de dezembro de 2019<\/li>\n<li>Trabalho: apresenta\u00e7\u00e3o semin\u00e1rio dia 04 de dezembro de 2019<\/li>\n<\/ul>\n<h1><a href=\"https:\/\/nuvem.ufes.br\/index.php\/s\/SG6AWa6KSrZNDoc#pdfviewer\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Acesso \u00e0s&nbsp;aulas&nbsp;para alunos n\u00e3o matriculados na disciplina<\/a><\/h1>\n<h1>C\u00e1lculo da m\u00e9dia semestral:<\/h1>\n<p>A m\u00e9dia semestral (MS) ser\u00e1 dada por<\/p>\n<p>MS = [(P1 + P2)*(0.7\/2) + (T + E)*(0.3\/2)],<\/p>\n<p>onde P1 e P2 s\u00e3o as notas das duas provas, T \u00e9 a nota do trabalho computacional (que corresponde a parte escrita do trabalho e apresenta\u00e7\u00e3o de semin\u00e1rio) e E corresponde \u00e0 notas extras (listas de exerc\u00edcios e outras atividades, a crit\u00e9rio do professor). O aluno ser\u00e1 aprovado sem necessidade de fazer a prova final se MS &gt;= 7.0.<\/p>\n<p>Para os alunos que far\u00e3o a prova final, a M\u00e9dia Final (MF) ser\u00e1<\/p>\n<p>MF = (MS + PF) \/ 2,<\/p>\n<p>onde PF \u00e9 a nota da prova final. O aluno ser\u00e1 aprovado se MF &gt;= 5.0.<\/p>\n<h1>Software<\/h1>\n<ul>\n<li>Matlab ou Octave ou Phyton<\/li>\n<\/ul>\n<h1>Material de Apoio Did\u00e1tico<\/h1>\n<h1>Refer\u00eancias Bibliogr\u00e1ficas:<\/h1>\n<ul>\n<li><span style=\"color: #0000ff\"><span lang=\"en-US\">R. L, Burden e J. D. Faires<\/span>. <em>An\u00e1lise Num\u00e9rica<\/em>. Cencage Learning, S\u00e3o Paulo,<\/span><span style=\"color: #ff0000\"><span style=\"color: #0000ff\">Janeiro, 2013<\/span> <span style=\"color: #000000\">(livro texto)<\/span><\/span>.<\/li>\n<li>A. Quarteroni e F. Saleri. <i>C\u00e1lculo Cient\u00edfico com MATLAB e Octave.<\/i> Springer, 2007.<\/li>\n<li>D\u00e9cio S., Jo\u00e3o T. Mendes e Luiz H. M. Silva. <em>C\u00e1lculo Num\u00e9rico: caracter\u00edsticas matem\u00e1ticas e computacionais do m\u00e9todos num\u00e9ricos<\/em>. Pearson Prentice Hall, S\u00e3o Paulo, 2003.<\/li>\n<li>Neide B. Franco. <em>C\u00e1lculo Num\u00e9rico<\/em>. Pearson Prentice Hall, S\u00e3o Paulo, 2006.<\/li>\n<li>Steven Chapra e Raymond P. Canale. M\u00e9todos num\u00e9ricos para engenharia. McGraw-Hill &#8211; S\u00e3o Paulo, 5a edi\u00e7\u00e3o, 2011.<\/li>\n<li>Marcia A. G. Ruggiero e Vera L. R. Lopes. C\u00e1lculo num\u00e9rico: aspectos te\u00f3ricos e computacionais.&nbsp;Pearson Education do Brasil, S\u00e3o Paulo, 2a edi\u00e7\u00e3o, 2013.<\/li>\n<li>Dongarra, J.J., Duff, I.S., Sorasen, D.C., Van der Vorst, H.A., Numerical Linear Algebra for High-Performance Computers, SIAM, 1998.<\/li>\n<li><span lang=\"en-US\">Lloyd N. Trefethen and D. Bau<\/span>. <i><span lang=\"en-US\">Numerical Linear Algebra<\/span>.<\/i> <span lang=\"en-US\">SIAM (1999)<\/span>.<\/li>\n<li><span lang=\"en-US\">D. Kincaid and W. Cheney.<\/span> <em><span lang=\"en-US\">Numerica Analysis: Mathematics of Scientific Computing<\/span><\/em>. <span lang=\"en-US\">3<\/span><sup><span lang=\"en-US\">rd<\/span><\/sup><span lang=\"en-US\"> Ed, Brooks\/Cole, (2002)<\/span>.<\/li>\n<li>L. M. Carvalho, S. Gratton, R. Lago e N. Maculan. <em>\u00c1lgebra Linear Num\u00e9rica e Computacional: m\u00e9todos de Krylov para a solu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares<\/em>. Editora Ci\u00eancia Moderna, 2010.<\/li>\n<li>Golub, G. and Van Loan, C., &#8220;Matrix Computations&#8221;, The John Hopkins University Press,1993.<\/li>\n<li>Kelley C.T., &#8220;Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations&#8221;, SIAM, 1995.<\/li>\n<li>Saad, Y., &#8220;Iterative Methods for Sparse Linear Systems&#8221;, PWS Publishing Company, 1996.<\/li>\n<li>D. Hanselman e B. Littlefield. <i>MATLAB 6 \u2014 Curso completo.<\/i> Pearson Education do Brasil, S\u00e3o Paulo, 2a edi\u00e7\u00e3o, 2003.<\/li>\n<li>Cleve Moler. <i><a href=\"https:\/\/www.mathworks.com\/moler\/chapters.html\">Numerical Computing with MATLAB<\/a>, 2004.<\/i><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objetivo da disciplina: Preparar o aluno para resolver problemas de matem\u00e1tica aplicada que utilizando t\u00e9cnicas num\u00e9ricas. 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