Números Primos

Atiyah provou a Hipótese de Riemann?

https://oxbridgeapplications.com/kyc/riemann-resolved-atiyah-claims-proof-hypothesis/

Randomicidade e viéses na sequência dos números primos:

https://www.newscientist.com/article/2080613-mathematicians-shocked-to-find-pattern-in-random-prime-numbers/

https://www.scientificamerican.com/article/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers/

Um livro sobre os números primos:

Um artigo de Terence Tao sobre os primos:

https://terrytao.files.wordpress.com/2009/09/primes_paper.pdf

Mesmo artigo no primeiro capítulo deste livro:

Slides sobre os números primos:

https://www.math.ucla.edu/~tao/preprints/Slides/primes.pdf

Amor simbolizado numa fórmula matemática

Basta fazer o gráfico da solução da equação no espaço euclideano (com valores adequados para os parâmetros “a” e “b”):

(x²+((1+b)y)²+z²-1)³-x²z³-ay²z³ = 0.

Créditos: <https://love.imaginary.org/>
(acessado em 22/02/2019).

Comentários: <https://www.nytimes.com/2019/02/14/science/math-algorithm-valentine.html>
(acessado em 22/02/2019).

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Big Bell Test

Realismo Local designa a hipótese filosófica de que as propriedades físicas existem independentemente de observações e que os sinais causais se propagam no espaço com velocidade menor ou igual à velocidade da luz.

O Realismo Local foi definido e defendido por Einstein-Podolsky-Rosen num artigo em 1935 [EPR1935] e foi discutido por John S. Bell num artigo em 1964 [Bell1964], no qual este mostrou que todas as teorias realistas locais devem satisfazer um conjunto de desigualdades, atualmente chamadas Desigualdades de Bell.

Podemos testar as desigualdades de Bell num sistema multipartido correlacionado usando detectores suficientemente rápidos e eficientes em situações experimentais randomizadas – o que é chamado Teste de Bell. Pois bem, a dificuldade está na garantia de randomização, já que o emprego de dispositivos físicos para produzir isso depende do Realismo Local. Para contornar essa dificuldade, pode-se empregar a escolha humana – e o experimento torna-se tanto mais confiável quanto maior for o grau de randomicidade garantida.

A Big Bell Collaboration (BBC) elaborou e realizou um Teste de Bell [BBTC2018] combinando 12 laboratórios em 5 continentes (incluindo um laboratório brasileiro), nos quais foram realizados 13 experimentos ao longo de 12h com sistemas bipartidos e tripartidos, sendo a randomicidade obtida pela colaboração de cerca de 100.000 pessoas. Esses colaboradores geraram cerca de 1000 bits por segundo, dos quais foram determinadas as situações experimentais – totalizando 97.347.490 escolhas binárias.

O esquema contornou o chamado “liberdade de escolha circular” [freedom-of-choice loophole], i.e., a possibilidade de que as escolhas das disposições experimentais sejam influenciadas por variáveis ocultas correlacionadads às propriedades do sistema físico mensurado.

Como resultado do teste, foram obtidas violações das desigualdades de Bell com alto grau de confiança estatística – o que significa a refutação do Realismo Local, bem como de outras formulações realísticas.

  • [BBT2018 zip] The Big Bell Test Collaboration (2018): Challenging local realism with human choices. Nature, volume 557, pp.212–216. DOI:10.1038/s41586-018-0085-3.
  • [EPR1935] Einstein, A; B Podolsky; N Rosen (1935): Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? Physical Review. 47 (10): 777–780. DOI:10.1103/PhysRev.47.777.
  • [Bell1964] Bell, J. S. (1964): On the Einstein–Podolsky–Rosen paradox. Physics 1, 195–200.

Fraude Acadêmica

Harvard é uma das universidades mais prestigiadas do mundo, no entanto:

  • “No começo dos anos 1950 a comunidade médica americana estava incomodada com o rápido aumento nas taxas de doenças cardiovasculares. Suspeitava-se que o algo consumo de açúcar pela população era, ao menos em parte, responsável pelo fenômeno. A associação parecia coisa certa até três professores da Universidade de Harvard publicarem um artigo na revista New England Journal of Medicine (NEJM) que redimiu a substância doce. De acordo com o trabalho, havia relação entre doenças cardíacas e dieta, mas omelhor que se poderia fazr para proteger o coração era reduzir o consumo de colesterol e gorduras saturadas. / O trabalho feito pelos pesquisadores de Harvard fez a gordura ocupar o lugar de vilã soliltária por décadas. Hoje, sabe-se que o açúcar desempenha papel importante nas doenças cardiovasculares. Em 2016, pesquisadores da Universidade da Califórnia em San Francisco tiverem acesso a documentos antigos que revelaram que os pesquisadores da Universidade da Califórnia em San Francisco tiveram acesso a documentos antigos que revelaram que os pesquisadores de Harvard receberam na ocasião US$49 mil cada um de uma fundação de empresas produtoras de açúcar.” (Rafael Ciscati: Uma voz contra a indústria. Revista Época, no.1030 (26.03.18): pp.64-69.)

Sugestão de leitura:

  • Marion Nestle: Food politics – How the food industry influences nutrition and health.
    • Rafael Ciscati: Uma voz contra a indústria. Revista Época, no.1030 (26.03.18): p.69: “Explora as táticas usadas pelas empresas para conquistar os consumidores, influenciar o trabalho de agências reguladoras e cientistas e, eventualmente, destruir a reputação de pesquisadores.”

Educação garante desenvolvimento econômico?

Elemento do senso comum atual é a ideia de que a educação proporciona desenvolvimento econômico. No nível individual ela é bem fundamentada, já que há uma correlação positiva entre nível educacional e renda média individuais; entretanto, os dados mostram que a ideia não vinga no âmbito nacional: o aumento do nível educacional de um país não garante seu desenvolvimento econômico (Pritchett, 2011; especificamente Table 1, p.371 ). Ou seja, a educação pode ser condição necessária, mas não é suficiente para um país ficar mais próspero e rico.

Pensando bem, é natural que a educação não garanta o desenvolvimento econômico de um país, pois este depende de vários outros fatores – por exemplo, conjuntura sociopolítica estável, sistema tributário favorável, cultura que valoriza/incentiva o empreendedorismo.

Uma conclusão importante disso é que investimentos governamentais em educação podem não dar o retorno esperado! Noutras  palavras, não basta o Estado investir em educação, é necessário algo mais.

Embora possa parecer frustrante  (especialmente para instituições de ensino e professores que defendem sua própria importância em termos da prosperidade individual ou social), há um aspecto positivo na dissociação entre educação e riqueza/economia: isso confronta a concepção (reducionista) de educação como valor econômico, mas deixa intocada a ideia (antiga) de que a educação é um valor humano.

Quer saber mais? Então leia:

  • Alison Wolf: Does Education Metter? Myths About Education and Economic Growth. Penguin: Londres, 2002.
  • L. Pritchett: Where has all the education gone? World Bank Economic Review Vol.15, no.3 (September 2001): 367. Link!

Universidade ou Diversidade?

Concorda?

  • “Na realidade, a universidade secular é assim impropriamente designada, pois ela se constitui em uma diversidade, em vez de em uma universidade. Isto é, encontramos diversificação, incoerência, visão dissociada das coisas, inversão de valores, e assim por diante. A norma é a “cola” ao invés dos princípios de honestidade. Os líderes estudantis não são aqueles que mais se destacam do ponto de vista acadêmico, mas, pelo contrário, justamente aqueles que dedicam o menor tempo possível à procura do conhecimento. O paradoxo, é que a universidade secular não preenche a sua finalidade, não atende as necessidades e nem fornece as respostas às pessoas. O homem moderno perdeu sua confiança e segurança. Ele não confia na sociedade e no seu desenvolvimento; é desprovido do seu relacionamento com o passado. Está solitário e vaga no escuro, resignado ao fato de que ninguém pode justificar a vida, que um padrão válido não pode ser localizado em lugar nenhum e que é vã a procura por um significado em sua existência.”
    > Solano Portela: O Que Estão Ensinando aos Nossos Filhos? Editora Fiel: São José dos Campos – SP, 2012.! Link! Link! (Excerto extraído de: A Educação Escolar Cristã na Universidade. http://ministeriofiel.com.br, 26 de Janeiro de 2018. Link!)

 

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