Plano de Ensino
Ementa
Sistemas de Equações Lineares e Matrizes; Determinantes; Espaços Vetoriais e a interpretação geométrica de sistemas lineares (retas e planos); Espaço Euclidiano Rn; Ortogonalidade e Bases; Autovalores e Autovetores; Diagonalização Ortogonal; Transformações Lineares.
Programa
I – Sistemas de Equações Lineares
Definição e exemplos de equações lineares. Métodos de resolução de sistemas lineares: Eliminação Gaussiana e de Gauss-Jordan.
II – Matrizes e Determinantes
Operações entre matrizes; Álgebra de Matrizes; A inversa de uma matriz; Introdução às Transformações Lineares.
III – Autovalores e Autovetores
Determinantes; Semelhança e Diagonalização; Métodos para cálculo de autovalores.
IV – Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
Álgebra dos vetores em Rn; Espaços Vetoriais e Subespaços; Independência Linear, Base e Dimensão; Mudança de Bases; Transformações Lineares; O Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear; A matriz de uma transformção linear.
V – Ortogonalidade
A Geometria dos vetores; Norma e Ângulo; O produto escalar; Retas e Planos; O Produto Vetorial; Ortogonalidade em Rn; Complemento Ortogonal e Projeções Ortogonais; O Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt; Diagonalização Ortogonal de matrizes simétricas.
Critérios / Processo de avaliação da Aprendizagem
O processo de avaliação se dará na realização de três provas escritas, denominadas P1, P2 e P3, valendo 10 pontos cada uma de igual peso.
O aluno com um percentual de faltas maior do que ou igual a 25% estará automaticamente REPROVADO POR FALTA. Do contrário, o seguinte critério será utilizado para a avaliação da disciplina:
O aluno que obtiver média parcial MP=(P1+P2+P3)/3 maior do que ou igual 7 estará aprovado na disciplina. Caso contrário, o aluno deverá realizar a prova final (PF). O aluno que obtiver média final MF=(MP+PF)/2 maior do que ou igual a 5 estará aprovado na disciplina. Caso contrário, o aluno estará reprovado por nota.
Cronograma de previsão da realização das provas:
P1: 13/09/2018 – Unidades I, II e III
P2: 25/10/2018 – Unidade IV
P3: 06/12/2018 – Unidade V
PF: 13/12/2018 – Todo o conteúdo.
Bibliografia básica
1) LAY, David C. Álgebra linear e suas aplicações. 5a ed. LTC Editora.
2) ANTON, Howard / RORRES, Chris. Álgebra linear e aplicações. 10a ed. Editora Bookman