Tópicos em Modelagem Matemática de Sistemas Contínuos – 2019/1

Cursos:

  • Matemática (Industrial e Licenciatura)

Horário das aulas:

  • terças 07:00 – 08:40 (Sala 02) e quintas 10:40 – 12:20 (Sala 06)

Programa da disciplina:

  1. Introdução à modelagem matemática
  2. Diferenciação (derivadas Gateaux e Fréchet)
  3. Noções de equações diferenciais parciais;
  4. Tensores
  5. Introdução à Mecânica do Contínuo
  6. Cinemática
  7. Leis de Conservação (massa, momentum linear, energia e momento angular)
  8. Equação de transporte convectivo-difusivo-reativo
  9. Modelos populacionais contínuos
  10. Equações de Euler e Navier-Stokes

Data das provas:

A média semestral (MS) será  a média aritmética das 3 avaliações. O estudante será aprovado sem necessidade de fazer a prova final se MS >= 7.0.

Para os alunos que farão a prova final, a Média Final (MF) será

MF =  (MS + PF) / 2,

onde PF é a nota da prova final. O aluno será aprovado se MF >= 5.0.

Referências Bibliográficas:

  1. Bassanezi, Rodney C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática.São Paulo: Contexto, 2002.
  2. Santos, I. P. Introdução à modelagem matemática de sistemas contínuos. Notas de aulas, 2019.
  3. Introduction to Continuum Mechanics – Gurtin, M., Academic Press, 1981.
  4. Principles of Continuum Mechanics: A Study of Conservation Principles with Applications. J. N. Reddy, 2010.
  5. Partial Differential Equations in Action: From Modelling to Theory. S. Salsa, 2015
  6. An Introduction to Mathematical Modeling: A Course in Mechanics. T. Oden, 2011
  7. A Concrete Approach to Matthematical Modelling – Masterton,M., Gibhons, J. Wiley, NY, 1995
  8. Josef Kallrath (org). Modeling languages in mathematical optimization. Kluwer Academic Publisher, 2004.
  9. An Introduction to Mathematical Modeling: A Course in Mechanics. T. Oden, 2011
  10. Fox. R. W and McDonald, A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. LTC Editora, 1998.
  11. A Concrete Approach to Matthematical Modelling – Masterton,M., Gibhons, J. Wiley, NY, 1995
  12. Chorin, A. J and Marsden J. E. A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics. Springer, 2000.
  13. Murray, J. D. Mathematical Biology. 2a ed. Springer, 1993.
  14. Chaveco, A. I. R. Modelagem Matemática de Processos Diversos. Ed. Appris, 2018.
  15. Problems Arising in the Modeling of Processes for Hydrocarbon Recovery