x1=np.arange(-2,3) #domínio
y1=(x1)**2 #Imagem
plt.plot(x1,y1)

xi=-2. # limite inferior do domínio
xf=2. #liminte superior do domínio
numd=100. #número de divisões
dx=(xf-xi)/numd #intervalo das divisões
x1=np.arange(xi,xf+dx,dx) # Gera o vetor domínio
y1=(x1)**2 # Gera o vetor imagem
plt.plot(x1,y1)

#Código para gerar os gráficos sobrepostos
#
xi=-2. # limite inferior do domínio
xf=2. #liminte superior do domínio
#
# 5 Pontos, a subdivisão e os vetores de pontos correspondente
#
numd=5. #número de divisões
dx=(xf-xi)/numd #intervalo das divisões
x1=np.arange(xi,xf+dx,dx)
y1=(x1)**2
#
# 20 Pontos a subdivisão e vetor de pontos correspondente
#
numd=10. #número de divisões
dx=(xf-xi)/numd #intervalo das divisões
x2=np.arange(xi,xf+dx,dx)
y2=(x2)**2
plt.plot(x1,y1,'r-',x2,y2,'go',x2,y2,'b-')
#Isso sim é código mastigado!!!

#Script para fazer triângulos usandos os pares ordenados.
#
#Escreva os pares ordenados abaixo:
pares=([-1,0],[0.5,2],[1,1])
print pares
pares_f=pares+(pares[0],) # essa operação inclui um termo adicional igual ao primeiro termo na ultima posição;
print pares_f
pares_t=np.transpose(pares_f) # essa operação é a transposição da matriz (uma tupla do python que se comporta como matriz;
print pares_t
plt.plot(*pares_t)

#Script para fazer triângulos usandos os pares ordenados.
#
#Escreva os pares ordenados abaixo:
pares=([-1,0],[0.5,2],[1,1],[2,1])
print pares
pares_f=pares+(pares[0],) # essa operação inclui um termo adicional igual ao primeiro termo na ultima posição;
print pares_f
pares_t=np.transpose(pares_f) # essa operação é a transposição da matriz (uma tupla do python que se comporta como matriz;
print pares_t
plt.plot(*pares_t)

from __future__ import unicode_literals # isso permite incluir acentos nos gráficos. E era um exercício em outra aula.

#Script para fazer triângulos usandos os pares ordenados e com legendas.
#
#Escreva os pares ordenados abaixo:
pares=([-1,0],[0.5,2],[1,1])
#
#
pares_f=pares+(pares[0],) # essa operacao inclui um termo adicional igual ao primeiro termo na ultima posicao;
pares_t=np.transpose(pares_f) # essa operacao e a transposicao da matriz (uma tupla do python que se comporta como matriz;
plt.plot(pares_t[0],pares_t[1],'ro', label='Vértices')
plt.plot(pares_t[0],pares_t[1],label='Lados')
plt.title('Triângulo')
plt.ylim((-0.1,2.1)) #expande a area visivel do eixo y
plt.xlim((-1.1,1.1)) #expande a area visivel do eixo y
plt.legend(loc='upper left') # legenda inclusive especificando a posição na figura
plt.show()

num_p=100 #total de pontos
x=np.random.random_sample(num_p) #faz uma amostragem aleatório dos pontos para o x
y= np.random.random_sample(num_p) #idem para o y
plt.plot(x,y,'o')

num=15 #numero de lados da figura
dt= 2*np.pi/num
#usamos a matriz de rotação sobre o vetor (1,1) para gerar os pares x e y
lista_x=map(lambda t:(np.cos(t)+np.sin(t)),arange(0,2*pi+dt,dt))
lista_xf=append(lista_x,lista_x[0])
lista_y=map(lambda t:(-np.sin(t)+np.cos(t)),arange(0,2*pi+dt,dt))
lista_yf=append(lista_y,lista_x[0])
#expande a area visivel do eixo y
plt.ylim((-1.5,1.5)) #usamos o valor de 1.5, pois o maior valor que pode ser alcançado aqui é raiz de 2;
plt.xlim((-1.5,1.5))
#
plt.plot(lista_x,lista_y) #linhas
plt.plot(lista_x,lista_y,'o',label='Vértices') # vertices
plt.legend(loc='upper left')
# acerta a proporção dos eixos, você lembra que isso foi um problema na aula passada usando SymPy!
plt.axes().set_aspect('equal')

num=5#numero de lados da figura
dt= 2*np.pi/num
#usamos a matriz de rotação sobre o vetor (1,1) para gerar os pares x e y
lista_x=map(lambda t:(np.cos(t)+np.sin(t)),arange(0,2*pi+dt,dt))
lista_xf=append(lista_x,lista_x[0])
lista_y=map(lambda t:(-np.sin(t)+np.cos(t)),arange(0,2*pi+dt,dt))
lista_yf=append(lista_y,lista_x[0])
#expande a area visivel do eixo y
plt.ylim((-1.5,1.5)) #usamos o valor de 1.5, pois o maior valor que pode ser alcançado aqui é raiz de 2;
plt.xlim((-1.5,1.5))
#
plt.plot(lista_x,lista_y)
# acerta a proporção dos eixos, você lembra que isso foi um problema na aula passada usando SymPy!
plt.axes().set_aspect('equal')

num_p= 1000 #número de passos
pa=0
lista_p=[0]
for i in range(num_p-1):
    pn = 1.0*random_integers(0,1) # isso indica que ele pode dar um passo a frente(1) ou ficar parado (0)
    #alternativamente pode-se colocar -1 no lugar do ZERO, assim dizemos que o bêbado pode voltar um passo;
    pa=pn+pa
    lista_p=append(lista_p,pa)
print 'A fração do caminho percorrido ao final de', +len(lista_p), 'passos foi',+ lista_p[-1]/len(lista_p)

Agora vamos construir duas listas usando esse procedimento e fazer o problema bidimensional;

num_p= 200 #número de passos
pax=0
pay=0
lista_px=[0]
lista_py=[0]
for i in range(num_p-1):
    pnx = 1.0*random_integers(0,1) # isso indica que ele pode dar um passo a frente(1) ou ficar parado (0)
    #alternativamente pode-se colocar -1 no lugar do ZERO, assim dizemos que o bêbado pode voltar um passo;
    pax=pnx+pax
    lista_px=append(lista_px,pax)
    pny = 1.0*random_integers(-1,1)
    pay=pny+pay
    lista_py=append(lista_py,pay)
plt.scatter(lista_px,lista_py)

num_p= 10000 #número de passos
pax=0
pay=0
lista_px=[0]
lista_py=[0]
lista=[0]
for i in range(num_p-1):
    lista=append(lista,i)
    pnx = 1.0*random_integers(-1,1) # isso indica que ele pode dar um passo a frente(1) ou ficar parado (0)
    #alternativamente pode-se colocar -1 no lugar do ZERO, assim dizemos que o bêbado pode voltar um passo;
    pax=pnx+pax
    lista_px=append(lista_px,pax)
    pny = 1.0*random_integers(-1,1)
    pay=pny+pay
    lista_py=append(lista_py,pay)
plt.scatter(lista_px,lista_py,s=50,c=lista) #pinta todos os pontos seguindo a distribuição do "i" para as cores;
plt.scatter(lista_px[0],lista_py[0],s=120, c= 'g') #pinta o ultimo ponto maior e em vermelho
plt.scatter(lista_px[-1],lista_py[-1],s=120, c= 'r') #pinta o ultimo ponto maior e em vermelho
plt.show()

xi=-2*pi # limite inferior do domínio
xf=2*pi #liminte superior do domínio
#
numd=500. #número de divisões
dx=(xf-xi)/numd
x_lista=np.arange(xi,xf+dx,dx)

y_sen=np.sin(x_lista)
y_cos=np.cos(x_lista)
plt.plot(x_lista,y_cos,'r--', label='Cos(x)')
plt.plot(x_lista,y_sen,'b-',label='Sen(x)')
plt.title('Trigonometria')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f (x)')
plt.legend(loc='upper right') # legenda inclusive especificando a posição na figura
plt.show()

y_sen=np.sin(10.0*x_lista)*np.cos(x_lista)
y_cos=np.cos(x_lista)
plt.plot(x_lista,y_cos,'r--', label='+ - Sen(x)')
plt.plot(x_lista,y_sen,'b-',label='Sen(10x)*Cos(x)')
plt.plot(x_lista,-y_sen,'b-') # sem o label = sem aparecer na legenda!
plt.title('Trigonometria')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f (x)')
plt.legend(loc='upper right') # legenda inclusive especificando a posição na figura
plt.show()

ti=0 # limite inferior do parâmetro
tf=10*pi #liminte superior do parâmetro
#
numd=500. #número de divisões
dt=(tf-ti)/numd
t_lista=np.arange(ti,tf+dt,dt) #Lista dos pontos do parâmetro
x_cost=t_lista*np.cos(t_lista) #como x se relaciona com o parâmetro
y_sent=t_lista*np.sin(t_lista) #como y se relaciona com o parâmetro
plt.plot(x_cost,y_sent)
plt.axes().set_aspect('equal')

# Usando teoria de coordenadas polares;
ti=0 # limite inferior do parâmetro
tf=10*pi #liminte superior do parâmetro
#
numd=1000. #número de divisões
dt=(tf-ti)/numd
t_lista=np.arange(ti,tf+dt,dt) #Lista dos pontos do parâmetro
r_polar = cos(3*t_lista) #Raio das coordenadas pelares
x_cost=r_polar*np.cos(t_lista) # x em termos de r e t
y_sent=r_polar*np.sin(t_lista) # y em termosde r e t
plt.plot(x_cost,y_sent)
plt.axes().set_aspect('equal')

# Usando teoria de coordenadas polares;
ti=0 # limite inferior do parâmetro
tf=10*pi #liminte superior do parâmetro
#
numd=1000. #número de divisões
dt=(tf-ti)/numd
t_lista=np.arange(ti,tf+dt,dt) #Lista dos pontos do parâmetro
r_polar = cos(t_lista)*sin(t_lista) #Raio das coordenadas pelares
x_cost=r_polar*np.cos(t_lista) # x em termos de r e t
y_sent=r_polar*np.sin(t_lista) # y em termosde r e t
plt.plot(x_cost,y_sent)
plt.axes().set_aspect('equal')

x = np.linspace(0, 4,100)
y = np.sin(4*np.pi*x) * np.exp(-0.5 * x)
plt.fill(x,y, 'b')
plt.show()

x = np.linspace(0, 6,100)
y = np.sin(4*np.pi*x) * np.exp(-0.5 * x)
plt.fill(x,y, 'r', label='Oscilação')
y_e= np.exp(-0.5 * x)
plt.plot(x,y_e, 'b', label='+ - Envoltória')
plt.plot(x,-y_e,'b')
plt.legend(loc='upper right')
plt.show()

mu = 100 # media da disbribuicao
sigma = 15 # desvio padrao
x = mu + sigma * np.random.randn(10000) # amostra de 10 mil numeros
num_bins = 50
# esse comando gera 3 resutados;
n, bins, patches = plt.hist(x, num_bins, normed=1, facecolor='green', alpha=0.4)
# fazendo o ajuste da curva normal ao histograma
y = mlab.normpdf(bins, mu, sigma)
plt.plot(bins, y, 'r--')
#Titulos
plt.xlabel('Valores Prováveis')
plt.ylabel('Probabilidade')
plt.title(r'Histograma de IQ: $\mu=100$, $\sigma=15$')
# chega os graficos para o lado
plt.subplots_adjust(left=0.15)
plt.show()

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
#para fazer gráficos 3D

mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100)
z = np.linspace(-2, 2, 100)
x =  np.sin(theta)
y =  np.cos(theta)
ax.plot(x, y, z, label='Curva Espiral')
ax.legend()
plt.show()

mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
theta = np.linspace(0, 4 * np.pi, 200)
r = theta
x =  r*np.sin(4*theta)
y =  r*np.cos(4*theta)
z = theta**0.5
ax.plot(x, y, z, label='Tornado')
ax.legend()
plt.show()

mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
theta = np.linspace(0, 4 * np.pi, 200)
r = theta
x =  r*np.sin(4*theta)
y =  r*np.cos(4*theta)
z = theta
ax.plot(x, y, z, label='Tornado')
ax.plot(0.5*x, 0.5*y, 3*z, label='Outro Tornado')
ax.legend()
plt.show()

mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
theta = np.linspace(0, 4 * np.pi, 200)
r = theta
x =  r*np.sin(4*theta)
y =  r*np.cos(4*theta)
z = theta
ax.plot(x, y, z, label='Tornado')
plt.plot(x, y, label='Sombra do Tornado')
ax.plot(x,0.*y+15,z, label='Outra Sombra do Tornado')
#ax.legend()
plt.show()

#Campo elétrico da carga elétrica pontual!
Y, X = np.mgrid[-3:3:100j, -3:3:100j] #Pontos do vetor r
U = X/(X**2 +Y**2)**1.5 # Coordenada X do Campo
V =  Y/(X**2 +Y**2)**1.5 # Coordenada Y do Campo
plt.streamplot(X, Y,U,V, color=U, linewidth=2, cmap=plt.cm.autumn)
plt.show()

#Campo magnético do fio retilíneo
Y, X = np.mgrid[-3:3:100j, -3:3:100j] #Pontos do vetor r
U = -Y/(X**2 +Y**2)**1.5 # Coordenada X do Campo
V =  X/(X +Y**2)**1.5 # Coordenada Y do Campo
plt.streamplot(X, Y,U,V, color=U, linewidth=2, cmap=plt.cm.autumn)
plt.show()

#Retire os comentarios das linhas 2 abaixo apenas nos scripts. Nao coloque acentos no comentario do script.
#import numpy as np
#import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.animation as animation
fig = plt.figure()
def f(x, y):
    return np.sin(x) + np.cos(y)
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 120)
y = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100).reshape(-1, 1)
im = plt.imshow(f(x, y), cmap=plt.get_cmap('jet'))
def updatefig(*args):
    global x,y
    x += np.pi / 15.
    y += np.pi / 20.
    im.set_array(f(x,y))
    return im,
ani = animation.FuncAnimation(fig, updatefig, interval=50, blit=True)
plt.show()