O controle de sistemas quânticos (ou controle quântico) consiste na manipulação desses sistemas pela ação de campos e/ou interação com outros sistemas quânticos visando determinar/delimitar deliberadamente seu comportamento. Tipicamente, o problema consiste em conduzir um dado sistema quântico de um estado inicial para um estado nal prestabelecido:
“The systems-theoretic concept of controllability is elaborated for quantum-mechanical systems, su¢ cient conditions being sought under which the state vector can be guided in time to a chosen point in the Hilbert space H of the system. The Schrödinger equation for a quantum object inuenced by adjustable external elds provides a state-evolution equation which is linear in and linear in the external controls (thus a bilinear control system).”
Huang & Tarn & Clark [1]
Especialistas em teoria da informação e computação quântica consideram o controle quântico essencial para o desenvolvimento de tecnologias de informação e computação quântica:
“The universality of any quantum computing element can be understood and veri ed via a precise mathematical criterion which tests for the controllability of an associated quantum control system. This relation between quantum computing and quantum control is deeper in that tools of coherent control of quantum dynamics may be used to arrive at speci c designs for quantum computing devices.”
Ramakrishna & Rabitz [2]
”The development of general principles of quantum control theory is an essential task for a future quantum technology.”
Dowling & Milburn [3]
The integration of quantum physics and engineering methodologies has become one of the most interesting and potentially transformative programs relating to emergent technologies.”
Gough & Belavkin [4].
A relevância da teoria do controle de sistemas quânticos pode ser ilustrada pelo Prêmio Nobel de Física do ano 2012. O prêmio foi concedido a Serge Haroche e David J. Wineland pelo desenvolvimento de técnicas experimentais para mensuração e manipulação de sistemas quânticos individuais (especi ficamente, íons em armadilhas e fótons em cavidades) que preservam propriedades quânticas sui generis, tais como pureza e emaranhamento. Tais técnicas estão baseadas no controle de sistemas quânticos e são especialmente notáveis porque tornam possível investigar em laboratório fenômenos quânticos bastante sutis e intrigantes, tais como o chamado Paradoxo do Gato de Schrödinger. O artigo da Real Academia Suíça de Ciências alusivo à premiação salienta as implicações teóricas e tecnológicas desse trabalho, destacadamente na área da computação quântica:
“David Wineland and Serge Haroche have invented and implemented new technologies and methods allowing the measurement and control of individual quantum systems with high accuracy. Their work has enabled the investigation of decoherence through measurements of the evolution of Schrödingers cat like states, the rst steps towards the quantum computer, and the development of extremely accurate optical clocks.” Link! (14/02/2013)
A teoria do controle quântico é uma área em franco desenvolvimento, com amplas perspectivas de avanços teóricos e em técnicas experimentais:
“To some extent this an ongoing program [on quantum control] is still speculative as the current state of physical quantum control is strikingly dissimilar to its classical counterpart: one major anomaly is the fact that modern classical control deals almost exclusively with feedback system, whereas this features in only a relatively small fraction of theoretical work on quantum control, and even rarer in experiment. However, we would argue that this is only a temporary situation, and that the future development of the field will see the powerful insights of classical control theory emerging again in the quantum setting.”
Gough & Belavkin [5, p.1399].
Pesquisadores brasileiros têm estudado o controle de sistemas quânticos, alguns com destaque:
-
Agência Fapesp: Pesquisadores avançam no desenvolvimento da computação óptica. JC e-mail 4664, de 14 de Fevereiro de 2013. Link!
- O. Jiménez Farías, C. Lombard Latune, S. P. Walborn, L. Davidovich, P. H. Souto Ribeiro: Determining the Dynamics of Entanglement. Science 12 June 2009: Vol. 324 no. 5933 pp. 1414-1417. DOI: 10.1126/science.1171544
References
[1] G.M. Huang, T.J. Tarn, J.W. Clark: On the controllability of quantum-mechanical systems. J. Math.
Phys. 24 (1983): 26082618. DOI: 10.1063/1.525634.
[2] V. Ramakrishna, H. Rabitz: Relation between quantum computing and quantum controllability. Phys. Rev. A 54 (1996): pp.1715-1716. DOI: 10.1103/PhysRevA.54.1715.
[3] J.P. Dowling, G.J. Milburn: Quantum technology: the second quantum revolution. Phil. Trans. Roy. Soc. Lond., vol. 361(1809) (2003): 16551674.
[4] J. E. Gough, V. P. Belavkin: Editorial. Quantum Information Processing (2013) 12(3) (March 2013): 13951396. DOI: 10.1007/s11128-012-0494-4.
[5] J. E. Gough, V. P. Belavkin: Quantum control and information processing. Quantum Information Processing 12(3) (March 2013): 1397-1415. DOI: 10.1007/s11128-012-0491-7.
São Mateus – ES, 23/02/2013