Educação garante desenvolvimento econômico?

Elemento do senso comum atual é a ideia de que a educação proporciona desenvolvimento econômico. No nível individual ela é bem fundamentada, já que há uma correlação positiva entre nível educacional e renda média individuais; entretanto, os dados mostram que a ideia não vinga no âmbito nacional: o aumento do nível educacional de um país não garante seu desenvolvimento econômico. Ou seja, a educação pode ser condição necessária, mas não é suficiente para um país ficar mais próspero e rico.

Pensando bem, é natural que a educação não garanta o desenvolvimento econômico de um país, pois este depende de vários outros fatores – por exemplo, conjuntura sociopolítica estável, sistema tributário favorável, empreendedorismo.

Uma conclusão importante disso é que investimentos governamentais em educação podem não dar o retorno esperado! Noutras  palavras, não basta o Estado investir em educação, é necessário algo mais.

Embora possa parecer frustrante  (especialmente para instituições de ensino e professores que defendem sua própria importância em termos da prosperidade individual ou social), há um aspecto positivo na dissociação entre educação e riqueza/economia: isso confronta a concepção (reducionista) de educação como valor econômico, mas deixa intocada a ideia (antiga) de que a educação é um valor humano.

Quer saber mais? Então leia:

  • Alison Wolf: Does Education Metter? Myths About Education and Economic Growth. Penguin: Londres, 2002.
  • L. Pritchett: Where has all the education gone? World Bank Economic Review Vol.15, no.3 (September 2001): 367. Link!

Universidade ou Diversidade?

Concorda?

  • “Na realidade, a universidade secular é assim impropriamente designada, pois ela se constitui em uma diversidade, em vez de em uma universidade. Isto é, encontramos diversificação, incoerência, visão dissociada das coisas, inversão de valores, e assim por diante. A norma é a “cola” ao invés dos princípios de honestidade. Os líderes estudantis não são aqueles que mais se destacam do ponto de vista acadêmico, mas, pelo contrário, justamente aqueles que dedicam o menor tempo possível à procura do conhecimento. O paradoxo, é que a universidade secular não preenche a sua finalidade, não atende as necessidades e nem fornece as respostas às pessoas. O homem moderno perdeu sua confiança e segurança. Ele não confia na sociedade e no seu desenvolvimento; é desprovido do seu relacionamento com o passado. Está solitário e vaga no escuro, resignado ao fato de que ninguém pode justificar a vida, que um padrão válido não pode ser localizado em lugar nenhum e que é vã a procura por um significado em sua existência.”
    > Solano Portela: O Que Estão Ensinando aos Nossos Filhos? Editora Fiel: São José dos Campos – SP, 2012.! Link! Link! (Excerto extraído de: A Educação Escolar Cristã na Universidade. http://ministeriofiel.com.br, 26 de Janeiro de 2018. Link!)

 

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Sócrates sob suspeita

Sócrates foi um notável filósofo, não tanto preocupado em compreender o mundo quanto ocupado em tornar as pessoas aptas para a reflexão filosófica.

Sobre ele, contam que disse que a vida não refletida não vale a pena ser vivida.

De minha parte, apesar de achar que existe verdade no dito e até querer concordar plenamente, suspeito que seja inválido…

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Academia, segundo Taleb

Ler nos permite conhecer coisas novas, e também confirmar coisas que já sabemos por experiência própria. Por exemplo, eu já sabia que os acadêmicos não são mais inteligentes, mais gentis, mais nobres ou mais sábios do que as demais pessoas; talvez sejam mais sofisticados, mas somente no sentido da capacidade de proferir palavrões em francês. Se eu lamento? Só…

  • “Depois de mais de vinte anos trabalhando como operador transacional e empresário no que chamei de ‘profissão estranha’, tentei o que se chama de carreira acadêmica. E tenho algo para contar – na verdade, esse era o condutor por trás dessa ideia de antifragilidade na vida e a dicotomia entre o natural e alienação do antinatural. O comércio é divertido, emocionante, alegre e natural; o mundo acadêmico, como está atualmente profissionalizado, não é nada disso. E, para aqueles que pensam que a academia é mais ‘silenciosa’ e representa uma transição emocionalmente relaxante após a vida volátil dos negócios e da assunção de riscos, uma surpresa: quando em ação, novos problemas e sustos surgem a cada dia para deslocar e eliminar as dores de cabeça, os ressentimentos e os conflitos do dia anterior. Um prego desloca outro prego, com espantosa variedade. Porém, os acadêmicos (especialmente nas ciências sociais) parecem desconfiar uns dos outros; eles vivem de pequenas obsessões, invejas e ódios mortais, com pequenas indelicadezas se convertendo em rancores, fossilizados ao longo do tempo na solidão da transação com a tela do computador e a imutabilidade de seu ambiente. Sem falar de um nível de inveja que praticamente nunca presenciei no mundo dos negócios… Minha experiência é que o dinheiro e as transações purificam as relações; ideias e assuntos abstratos como ‘reconhecimento’ e ‘crédito’ as deformam, criando uma atmosfera de rivalidade perpétua. Passei a considerar as pessoas ávidas por credenciais repugnantes, repulsivas e não confiáveis.”
  • “Quero ser feliz sendo humano e estar em um ambiente em que as outras pessoas estejam reconciliadas com seu destino – e nunca, até meu encontro com a academia, havia considerado que este ambiente era uma certa forma de comércio (combinado com uma solitária bolsa de estudos).”
    > Nicholas Nassim Taleb: Antifrágil. Tradução: Eduardo Rieche. Best Business: Rio de Janeiro, 2014. pp.37, 38, 39.
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Valor e Sabedoria

  • “Uma mosca sem valor
    pousa com a mesma alegria
    na careca de um doutor
    como em qualquer porcaria.”
    (Aleixo)

Tenho duas interpretações desse breve poema, dependendo da mosca representar uma pessoa ou uma ideia.

Interpretando a mosca como pessoa, sua falta de valor significa carecer de discernimento para distinguir virtude e vício, nobre e degradante, o que é bom e o que é ruim, o bem e o mal.

Interpretando a mosca como ideia, sua falta de valor significa que pode ocorrer indistintamente na mente de sábios e tolos. Nesse caso, os sábios se distinguem dos tolos pela capacidade que aqueles têm de gerar boas ideias – pois ideias tolas, todos as temos.

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Disciplina discente no sistema de ensino antigo

Excerto de: Yuval Noah Harari: Homo Deus: uma breve história do amanhã. Tradução: Paulo Geiger. Editora Companhia das Letras: 2015. Capítulo 7 – Sobrecarga de memória. Seção As maravilhas da burocracia. (Citando: Stephen D. Houston (org.): The First Writing: Script Invention as History and Process. Cambridge University Press: Cambridge, 2004: p.222.)

“Um exercício de escrita de uma escola na antiga Mesopotâmia que foi descoberto por arqueólogos modernos nos dá uma ideia da vida desses estudantes, por volta de 4 mil anos atrás:

Eu entrei e me sentei, e meu professor leu minha tábua.

Ele falou: “Tem algo faltando!”.

E me castigou com a vara.

Uma das pessoas responsáveis falou: “Por que você abriu a boca sem minha permissão?”.

E me castigou com a vara.

O responsável pelas regras falou: “Por que você se levantou sem minha permissão?”.

E me castigou com a vara.

O porteiro falou: “Por que você está saindo sem minha permissão?”.

E me castigou com a vara.

O guardião do caneco de cerveja falou: “Por que você se serviu sem minha permissão?”.

E me castigou com a vara.

O professor sumério falou: “Por que você falou em acadiano?”.

E me castigou com a vara.

Meu professor falou: “Sua caligrafia não é boa!”.

E me castigou com a vara.”

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Estatística

Excerto sobre Estatística extraído de: Yuval Noah Harari: Homo Deus: uma breve história do amanhã. Tradução: Paulo Geiger. Editora Companhia das Letras: 2015. Capítulo 14 – A descoberta da ignorância. Seção: O dogma científico.

“Ao longo dos últimos 200 anos, desenvolveu-se um novo ramo da matemática para lidar com os aspectos mais complexos da realidade: a estatística.

Em 1744, dois clérigos presbiterianos na Escócia, Alexander Webster e Robert Wallace, decidiram criar um fundo de seguro de vida que pagaria pensões a viúvas e órfãos de clérigos falecidos. Eles propuseram que cada um dos pastores de sua igreja dedicasse uma pequena parte de sua renda para o fundo, que investiria o dinheiro. Se um pastor morresse, sua esposa receberia dividendos sobre os lucros do fundo. Isso lhe permitiria viver confortavelmente pelo resto da vida. Porém, para determinar quanto os pastores tinham de pagar a fim de que o fundo tivesse dinheiro suficiente para honrar suas obrigações, Webster e Wallace precisavam ser capazes de prever quantos pastores morreriam a cada ano, quantas viúvas e órfãos eles deixariam e quantos anos as viúvas viveriam a mais do que os maridos.

Observe o que os dois clérigos não fizeram. Eles não rezaram para que Deus lhes revelasse a resposta. Nem procuraram a resposta nas Escrituras Sagradas ou nas obras de teólogos antigos. Tampouco entraram em uma discussão filosófica abstrata. Sendo escoceses, eram sujeitos práticos. Então, contataram um professor de matemática da Universidade de Edimburgo, Colin Maclaurin. Os três reuniram dados sobre a idade em que as pessoas morriam e usaram esses dados para calcular quantos pastores provavelmente morreriam em determinado ano.

Seu trabalho se baseou em vários avanços recentes no campo da estatística e da probabilidade. Um desses avanços foi a Lei dos Grandes Números, de Jacob Bernoulli. Bernoulli havia codificado o princípio de que, embora fosse difícil prever com certeza um acontecimento específico, como a morte de uma pessoa em particular, era possível prever com grande precisão o resultado médio de muitos acontecimentos similares. Isto é, embora Maclaurin não pudesse usar a matemática para prever se Webster e Wallace morreriam no ano seguinte, ele podia, com dados suficientes, dizer a Webster e Wallace quantos pastores presbiterianos na Escócia quase certamente morreriam no ano seguinte. Por sorte, eles já contavam com os dados que poderiam usar. Tábuas atuariais publicadas 50 anos antes por Edmond Halley mostraram-se especialmente úteis. Halley havia analisado registros de 1.238 nascimentos e 1.174 mortes, obtidos da cidade de Breslávia, na Alemanha. As tábuas de Halley permitiram constatar, por exemplo, que uma pessoa de 20 anos de idade tinha uma chance em 100 de morrer em determinado ano, mas uma pessoa de 50 anos de idade tinha uma chance em 39.

Processando esses números, Webster e Wallace concluíram que, em média, haveria 930 pastores presbiterianos escoceses vivendo em um dado momento, e uma média de 27 pastores morria por ano, 18 dos quais deixariam viúvas. Cinco dos que não deixariam viúvas deixariam filhos órfãos, e dois dos que deixariam viúvas deixariam também filhos de casamentos anteriores que ainda não haviam completado 16 anos de idade. Posteriormente, eles calcularam quanto tempo deveria se passar até a viúva morrer ou se casar novamente (em ambos os casos, o pagamento da pensão cessaria). Com esses números, Webster e Wallace puderam determinar quanto dinheiro os pastores que aderissem ao fundo teriam de pagar para garantir o futuro de seus entes queridos. Contribuindo com 2 libras, 12 xelins e 2 pence por ano, um pastor podia garantir que a esposa viúva receberia pelo menos 10 libras por ano – uma soma considerável naqueles dias. Se achasse que isso não era suficiente, podia escolher pagar mais, até o limite de 6 libras, 11 xelins e 3 pence por ano – o que garantiria à viúva a soma ainda mais atraente de 25 libras por ano.

De acordo com seus cálculos, no ano 1765 o Fundo de Pensão para as Viúvas e os Filhos dos Pastores da Igreja da Escócia teria um capital totalizando 58.348 libras. Seus cálculos se mostraram incrivelmente precisos. Quando esse ano chegou, o capital do Fundo era 58.347 libras – apenas uma libra esterlina a menos que o previsto! Isso era ainda melhor do que as profecias de Habacuque, Jeremias ou são João. Hoje, o fundo de Webster e Wallace, conhecido simplesmente como Scottish Widows, é uma das maiores empresas de seguros e pensões do mundo. Com ativos no valor de 100 bilhões de libras, oferece garantias não só a viúvas escocesas, mas a qualquer um disposto a comprar suas apólices.”

Realidade, sabedoria e etc.

Há pessoas que confundem realidade com uma caricatura ou ilusão dela, cujo caráter pode variar de doce e desejável ao amargo e repugnante. Esse é um tema que remonta aos primórdios da filosofia, tendo sido um dos focos da filosofia socrática e tema da notória alegoria da caverna de Platão.

  • O oráculo de Delfos havia dito a Sócrates que ele era o mais sábio de todos os homens, pelo que Sócrates procurou saber se isso era verdade investigando seus contemporâneos – mas acabou concluindo que o deus de Delfos o considerava o mais sábios dos homens porque era o único que tinha consciência da própria ignorância, enquanto todas as pessoas notáveis acreditavam saber de coisas que realmente não sabiam.
    • “Assim, prossigo agora nessa busca, investigando, segundo o comando do deus, todo indivíduo, cidadão ou estrangeiro, que julgo ser sábio. Então se não julgo que é, presto assistência ao deus e mostro que a pessoa não é sábia.”
      (Platão: Apologia de Sócrates. Tradução: Edson Bini. Edipro: São paulo, 2011: p.36)

As discussões raramente ultrapassam o nível retórico, e quando isso acontece dificilmente a razão vence devido ao despeito ou mera hipocrisia. Sintoma dessa condição é o seguinte comportamento, tão estúpido quanto demasiado comum: argumentar contra alguém ou grupo com base no que se acredita serem as verdadeiras e ocultas razões para algo que essa pessoa ou grupo tenha dito ou feito. Assim, costumamos ouvir declarações do seguinte tipo: “Fulana aceitou o trabalho só para parezer boazinha”; “Sicrano não enfrentou a situação porque não tem culhão”; “Ele desconversou porque tinha medo do que eu poderia dizer”; etc. Como algúem pode saber o que se passa na mente de outras pessoas e conhecer suas reais razões por indícios tão fracos, especialmente quando há algo em disputa? Se formos levar a sério tais argumentos, precisaríamos primeiro acreditar que a maioria de nós possui clarividência ou a capacidade de ler mentes alheias! Acho mais provável que a maioria de nós não sabe o que se passa na própria cabeça, nem o que realmente fará quando houver ocasião de fazer.

Num debate, geralmente vence aos olhos do público quem fala mais grosso, mais alto ou de forma mais pedante (i.e., com ar de possuir elevada moral, vasto conhecimento, grande sabedoria ou qualquer característica que possa despertar admiração da turba – até mesmo ignorância, brutalidade ou depravação). Não raro, as disputas revelam traços de violência, geralmente verbais ou limitadas às ameaças hipotéticas – aquelas velhas ladainhas: “se fosse comigo, eu teria dito/feito isso e aquilo”, “caso se metam comigo, vão saber do que sou capaz”, “da próxima vez, vai ter troco”, etc. Sinceramente, pode até ser que tudo isso seja inofensivo na medida em que é apenas efeito e não a causa da nossa mediocridade; mesmo assim, não deixam de ser deprimente…

Digressões sobre o Estatuto e Regimento da UFES

Página da Atualização do Estatuto e Regimento da UFES:

Sobre as Finalidades e Princípios de Eficiência

Penso que o estatuto e regimento da Universidade devem estabelecer condições ideais para o desenvolvimento das suas atividades fundamentais: ensino, pesquisa e extensão. Para tanto, acredito na necessidade do estatuto incorporar os seguinte princípios:

  • Princípio dos Mínimos Encargos Administrativos: os docentes e discentes devem ser poupados de obrigações administrativas tanto quanto possível;
  • Principio da Máxima Autonomia e Responsabilidade: os docentes e discentes devem assumir tanto autonomia quanto responsabilidade pelo seu desenvolvimento/rendimento acadêmico.
    Este princípio pode ser implementado em três vias:

    • pela flexibilização dos currículos e das formas de condução das disciplinas;
    • pela valorização das ações e dos agentes que produzam melhores resultados acadêmicos (segundo critérios que subentendam a ética, a liberdade intelectual e o aprimoramento sócio-cultural);
    • os servidores técnico-administrativos devem participar mais ampla e efetivamente do planejamento e execução das tarefas administrativas, podendo assumir posições de chefia em órgãos colegiados em função da competência profissional e do reconhecimento pelos pares.

Considero inadequada qualquer proposta de estatuto ou regimento que não ataque os principais problemas vivenciados pela comunidade acadêmica, especialmente por estudantes e professores, dentre os quais:

  1.  uma estrutura organização e divisão de trabalho do corpo de servidores que acarreta o acúmulo de responsabilidades administrativas pelos docentes, que acabam por obstruir sua dedicação ao ensino, pesquisa e extensão;
  2. a persistência de um modelo de ensino, aprendizagem e avaliação na graduação que têm se mostrado ineficiente quanto aos resultados e  inadequado à conjuntura tecnológica e científica atuais.

Não creio que seja essencial a questão da Universidade possuir ou não departamentos para aglutinar professores. Este é um aspecto administrativo que pode ser bem resolvido de um jeito ou de outro, dependendo dos detalhes. Entretanto, acredito na importância dos departamentos para aquelas áreas que contribuem para diversos cursos, posto que neles os docentes podem mais naturalmente discutir e prover soluções para as questões que requeiram seu expertise e colaboração. Aqui, penso especialmente nas áreas básicas das ciências exatas e humanas – matemática, física e química, mas também filosofia e ciências sociais, por exemplo. Especificamente, proponho as seguintes sugestões para a caracterização, organização e administração dos departamentos:

  1. os departamentos devem ser unidades administrativas e deliberativas constituídos por professores e técnicos-administrativos;
  2. os professores devem possuir as atribuições de lecionar nas disciplinas dos cursos de graduação e pós-graduação; desenvolver projetos de ensino, pesquisa e extensão; colaborar na administração do seu departamento e da Universidade;
  3.  os professores devem decidir sobre questões didáticas relativas às disciplinas nas quais seus professores atuam, colaborando com os colegiados de curso na elaboração e atualização curricular (incluindo ementas e programas de disciplinas);
  4. as câmaras departamentais podem ter número flexível de integrantes, variando de 25% a 100% do número de docentes e com a seguinte composição mínima: chefe, subchefe, representante docente para questões de ensino, representante docente para questões de pesquisa, representante docente para questões de extensão; (Naturalmente, a composição das câmaras departamentais e algumas questões fundamentais devem ser deliberados por todos os membros do departamento – incluindo nessas questões, os critérios para distribuição/atribuição de encargos.)
  5. técnicos-administrativos dos departamentos podem ocupar  o cargo de chefia (após passar por um processo seletivo e ser eleito pelos membros do departamento); (A universidade pode criar um “curso para chefias” e exigir aprovação nesse curso para aqueles técnicos que quiserem assumir esta função.)

Algo parecido pode ser pensado para os colegiados, também permitindo que técnicos-administrativos sejam coordenadores de curso.

As ideias esboçadas acima naturalmente requerem detalhamentos para que possam ser incorporadas no estatuto ou regimento da Universidade, mas já apontam caminhos para uma “desoneração da carga administrativa” dos docentes.

Uma questão delicada diz respeito às prerrogativas de colegiados e departamentos na administração dos cursos de graduação. Em síntese, essas prerrogativas precisam contribuir para que as especificidades dos cursos sejam consideradas mais sensivelmente pelos departamentos, bem como as especificidades da área de atuação de um departamento sejam levadas em conta pelos colegiados dos cursos. Os cursos são um ponto de encontro entre colegiados e departamentos que têm gerado atrito na estrutura organizacional da Universidade, gerando dificuldades administrativas. A extinção dos departamentos é uma solução possível para esse problema, mas ao custo de gerar outras dificuldades –  dentre as quais está uma possível disseminação de disciplinas básicas específicas e inequivalentes – o que provavelmente demandará maior encargos didáticos para os professores. (Por exemplo, imagine uma disciplina de cálculo específica para o curso de administração, outra para o curso de economia, outra para o curso de física, outra para o curso de química, outra para o curso de matemática, etc. Além desse fenômeno aumentar o número de professores necessário para atender a oferta separada dessas disciplinas, ele vai contra a ideia de flexibilizar currículos – pois tal flexibilização pressupõe maior quantidade de disciplinas eletivas que possam ser aproveitadas por diversos cursos – e essas disciplinas podem ser tanto mais abrangentes quanto mais básicas forem.)

Finalmente, acho que a Universidade pode melhorar bastante os procedimentos relativos à progressão funcional dos professores. Atualmente, a progressão funcional é regulamentada na Universidade por resolução específica, mas poderia ter seus princípios gerais incorporados no estatuto ou regimento, tais como os seguintes:

  1.   definir uma unidade específica do setor de recursos humanos para cuidar de todos os processos de progressão funcional dos docentes;
  2. informatizar completamente e automatizar tanto quanto possível o registro das informações docentes e tramitação do processo de progressão;
  3. estabelecer que as progressões horizontais sejam automáticas, desde que sejam atendidos critérios mínimos de desempenho profissional e acadêmico;
  4. estabelecer que as progressões verticais exijam dos docentes tanto capacitação quanto produção acadêmica compatíveis com as metas institucionais de eficiência e produtividade. (Os critérios para progressão devem privilegiar largamente as atividades de ensino, pesquisa e extensão sobre as atividades administrativas).

Quanto à proposta da Comissão Especial da Universidade montada para tratar dessas questões, me parece que não avança muito nas ideias esboçadas aqui.

Sobre as Avaliações em Disciplinas de Graduação

O Estatuto atual no Art.75 e a Proposta de Estatuto no Art.91 declaram identicamente:

  • “O Regimento Geral da Universidade disciplinará as condições de ingresso nos diferentes cursos, o regime de estudos e a avaliação do aproveitamento, as áreas de habilitação acadêmica ou profissional e os demais aspectos relativos ao ensino, observadas às normas da legislação em vigor.”

O atual Regimento Geral da UFES estabelece:

  • “Art.104. A aprovação em qualquer disciplina somente será concedida ao aluno que, satisfeitas as demais exigências, obtiver um mínimo de ¾ (três quartos) ou 75% de freqüência às aulas dadas nessa disciplina.”
  • “Art.108. Será exigido um mínimo de 2 (dois) trabalhos escolares por período letivo em cada disciplina.”
  • “Art. 109. Ressalvada a hipótese contida no Parágrafo Único deste artigo, além dos trabalhos escolares previstos no artigo anterior, haverá, no fim do período letivo, em cada disciplina, uma verificação final, abrangendo o programa lecionado.
    Parágrafo único. Ficarão dispensados da referida verificação final apenas os alunos que obtiverem média igual ou superior a 7 (sete) nos mencionados trabalhos.
  • “Art. 113. As notas atribuídas, na avaliação dos trabalhos escolares e na prova prevista no art. 105 deste Regimento, serão expressas em valores numéricos, variando de zero a dez.”
  • “Art. 115. Será considerado aprovado, podendo obter os créditos oferecidos pela disciplina no período letivo, o aluno que, satisfeitas as exigências da freqüência, obtiver crédito – nota igual ou superior a 5 (cinco), no caso dos cursos de graduação, e igual ou superior a 6 (seis), no caso dos cursos de pós-graduação.”
  • “Art.116. Será considerado inabilitado o aluno que:
    I. Obtiver crédito-nota inferior a 5 (cinco) nas disciplinas dos cursos de graduação, e inferior a 6 (seis) nas disciplinas dos cursos de pós-graduação;
    II. Comparecer a menos de 75% das atividades escolares.”

Proponho as seguintes atualizações para o Regimento Geral:

Proposta para o novo Regimento Geral da UFES:

  • Art.X. Em cada disciplina, o aluno deve ser submetido a pelo menos duas avaliações regulares, com notas atribuídas numa escala de zero a dez, realizadas durante o período letivo.
    Parágrafo Único: Denomina-se Nota Regular (NR) do aluno numa disciplina a média entre suas avaliações regulares.
  • Art.Y. Caso o aluno obtenha Nota Regular (NR) entre 3 e 6 (inclusive), ele deve ter a oportunidade de realizar uma avaliação complementar, com nota atribuída numa escala de zero a dez denominada Nota Complementar (NC), após o término do período letivo.
  • Art.Z. A Nota Final de um aluno numa disciplina é calculada do seguinte modo:
    I. Será igual a Nota Regular, caso esta seja maior ou igual a 6;
    II. Será a média aritmética entre a Nota Regular e a Nota Complementar;
  • Art.Z. Para um aluno ser aprovado numa disciplina, é necessário:
    I. Frequência não inferior a 75% da carga horária da disciplina;
    II. Média Final maior ou igual a 6.

Comentários

  1. Menção en passant de Egbert Schuurman (professor universitário da Holanda) no livro “Fé, Esperança e Tecnologia: ciência e fé cristã em uma cultura tecnológica” sobre a autogestão gerando ineficiência e rigidez nas universidades:

    “O princípio da responsabilidade dos empregados em si é algo excelente, mas, quando se torna o ponto de vista dominante, surge uma cultura de infindáveis reuniões e discussões, na qual a empresa perde grandemente. Nas décadas de 60 e 70 testemunhamos o fracasso dessa mentalidade ética nas universidades. Uma ‘cultura de comitês [comissões]’ surgiu, na qual todo tipo de situações ligadas à educação e aos estudos eram discutidas e decididas, mas muito pouco se via em termos de uma verdadeira educação e estudo. Adotavam-se regras aos montes, mas o resultado era um quadro regulatório rígido e não a liberdade.”
    (Egbert Schuurman: Fé, Esperança e Tecnologia: ciência e fé cristã em uma cultura tecnológica. Editora Ultimato: 2016:  p.223. )

Por enquanto, é isso!

Micromath

Destaco aqui algumas pérolas encontradas no livro

  • Keith Devlin: Micromath: mathematical problema and theorems to consider and solve on a computer. Macmillan Publishers LTD, 1984.

 

1) O Polinômio de Euler

 f(n) = n^2 + n + 41.

(Verfica-se que f(-n) = f(n-1), de modo que os valores de f nos argumentos inteiros negativos repetem os valores de f dos argumentos inteiros não-negativos.)

O Polinômio de Euler é espetacular porque retorna números primos para qualquer argumento inteiro entre 0 e 39 (inclusive). Além disso, para o primeiro milhão inteiros, pouco menos da metade dos valores de f são primos. Tal comportamento é bastante peculiar…

Um programa que verifica a primalidade dos valores do Polinômio de Euler: Polinomio-Euler!

2) Números de Fermat

Fermat conjecturou que são primos todos os números da forma

F(n) = 2^(2^n)+1; n  = 0, 1, 2, …

Fermat verificou sua conjectura apenas para os argumentos 0, 1, 2, 3, 4, não conseguindo prová-la e nem exibir um contraexemplo.

Euler mostrou que F(5) = 4294967297 é divisível por 641, provando que a conjectura de Fermat é falsa.

Posteriormente, verificou-se também que F(7) e F(16) também não são primos. Hoje, conjectura-se que os valores de F são primos apenas para os argumentos 0, 1, 2, 3, 4 – quase o oposto da conjectura original de Fermat!

Conclusão: Indução é algo temerário – até os gênios erram!

3) Números perfeitos

Um número perfeito é um inteiro positivo que é igual à soma dos seus divisores próprios.

Os primeiros números seis números perfeitos são:

6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056.

Um matemático grego do primeiro século A.D. chamado Nicomachus conjecturou com base nos quatro primeiros números perfeitos conhecidos na sua época que  o n-ésimo número perfeito teria exatamente n dígitos e que terminaria alternativamente em 6 e 8. Ambas conjecturas foram demonstradas serem falsas pelas descobertas do quinto (séc.XV) e sexto (sec. XVI) números perfeitos.

Euclides provou que: se para algum inteiro positivo n o número 2^n-1 é primo, então (2^n-1)2^(n-1) é um número perfeito par.

Euler provou o resultado inverso: todo número perfeito par tem a forma (2^n-1)2^(n-1), para algum número inteiro positivo n tal que 2^n-1 é primo.

Números primos da forma 2^n-1 são chamados primos de Mersene.

A relação entre primos de Mersene e números perfeitos descoberta por Euclides e Euler é totalmente  inusitada em face das suas definições. Este é um exemplo interessante das belezas surpreendentes da Matemática.

4) Bugs

Uma estimativa para o custo dos bugs em softwares comerciais (do que podemos deduzir que é muito importante desenvolvermos procedimentos eficazes para evitá-los):

  • “‘Debugging’ is one of the first words people learn when they start to write computer programs. It is well nigh impossible to write a program of more than half a dozen lines (if that) without some small and practically undetectable error creeping in which, inevitably, causes the program to produce mysteriously bizarre results when it is run (always assuming that it will run at all). ‘Bugs’ are what they are called, and ‘debugging’ is the art (if that is the word) of finding and removing them. / It has been estimated that around 80 per cent of all the time (and hence money) spent on writing commercial software is spent on debugging. And it is unlikely that any largescale program is ever rendered totally bug-free. This goes for the operating systems and language compilers upon which everyone’s programs ultimately depend, besides the programs written by computer users.” (p.92)
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